要正确洗涤茶壶，可以按照以下步骤进行处理：

1. 首先，倒掉茶叶渣或茶水残留物。

2. 用温水将茶壶内部冲洗一次，以去除茶渍和杂质。

3. 在茶壶内部加入适量的洗涤剂或清洁剂，用洗涤刷或海绵轻轻擦洗茶壶的内壁和外壁。

4. 特别注意茶壶嘴和壶盖等部位的清洗，确保彻底清除污垢。

5. 再次用清水冲洗茶壶内外，将洗涤剂彻底冲洗干净。

6. 用干净的毛巾或纸巾将茶壶擦干，确保茶壶完全干燥。

7. 最后，将茶壶放置在通风的地方晾干，避免积水和细菌滋生。

除了日常清洗，还有一些额外的处理建议：

- 对于有茶渍的茶壶，可以使用柠檬汁或白醋进行浸泡，然后用刷子擦洗茶渍。

- 如果茶壶内部有意外残留的异味，可以使用小苏打粉或茶叶渣进行中和处理。

- 对于玻璃茶壶，使用软毛刷或海绵进行清洗，避免刷子过硬刮伤玻璃。

最重要的是按照正确的方式清洗茶壶，并确保干燥和通风，以保持茶壶的清洁和卫生。